Calculadora de secuencias aritméticas
Secuencia aritmética
Con esta calculadora encuentre el enésimo término de la secuencia aritmética, calcule la diferencia común, la suma de la secuencia aritmética.
Contenido:
- ¿Qué es la secuencia aritmética?
- ¿Cómo encontrar la secuencia aritmética?
- ¿Cuál es la diferencia común en la secuencia aritmética?
- ¿Cómo encontrar la diferencia común en la secuencia aritmética?
- ¿Qué es la suma de la secuencia aritmética?
- ¿Cómo encontrar S en secuencia aritmética?
¿Qué es la sucesión aritmética?
La sucesión aritmética (algebraica) o progresión aritmética es una lista de números (miembros de la progresión) en la que se obtiene cada número, a partir del segundo del anterior añadiéndole un número constante d conocido como diferencia común.
Definición:Una secuencia aritmética es una secuencia de la forma a, \ a+d, \ a+2d, \ a+3d , \ a+4d...
Si se conocen el primer término a y la diferencia común d de la secuencia aritmética, entonces es posible calcular cualquier miembro de la secuencia aritmética: a_1 \ a_2 = a_1+d \ a_3 = a_2+d=a_1+2d \ a_4=a_3+d=a_1+3d \ ...
¿Cómo encontrar la secuencia aritmética?
El enésimo término de la sucesión aritmética se puede obtener sumando (n − 1) diferencias al primer término de la progresión.
La fórmula general de la aritmética secuencia: a_n = a+d*(n-1) donde n - es el enésimo término de una secuencia aritmética, a - es el primer miembro de la sucesión, d - es la diferencia común.
Ejemplo:
dada una sucesión aritmética ( a_n ), donde a = 0 y d = 2.
Encuentra el décimo elemento de una secuencia aritmética
a_n = a + d(n-1) = \implica a_{10} = 0 + 2 * (10 -1) = 2 *9 = 18¿Cuál es la diferencia común en la secuencia aritmética?
La diferencia común-(d, paso, diferencia de progresión) es la diferencia entre el término siguiente y el anterior de la sucesión aritmética.
Si la
¿Cómo encontrar la diferencia común en la secuencia aritmética?
La diferencia común de las La secuencia aritmética se puede calcular usando las siguientes fórmulas: d = a_{n+1} - a_n
- d - diferencia común
- n - enésimo término de secuencia aritmética
- m - m-ésimo término de secuencia aritmética
- S - suma de secuencia aritmética
- a - primer elemento de secuencia aritmética
¿Qué es la suma de una secuencia aritmética?
La suma de una progresión aritmética es el resultado de la suma de todos los términos seguidos. S_n = \displaystyle\sum_{i=1}^{n} a_i = {a_1 + a_n \over 2}n={2a_1 + d(n-1 ) \over 2}n={a_n -d(n-1) \over 2}n
Aritmética fórmula de suma de secuencia:
S_n = n* \left(\dfrac{a+a_n}{2 }\right) S_n = \dfrac{n}{2}*(2a+d*(n-1))